Question

7．下列命题正确的是（　　）

• A． 一个数的平方大于9，这个数一定大于3
• B． a，b为有理数，若$\frac{a}{b}$＞0，则a＞0且b＞0
• C． 设a为一个有理数，则a＞$\frac{1}{a}$
• D． a，b为有理数，若ab=0，则a，b至少有一个为0

Answer 1

分析 根据乘方的意义对A进行判断；根据有理数的性质对B、D进行判断；利用反例对C进行判断．

解答 解：A、一个数的平方大于9，这个数一定大于3或小于-3，所以A选项错误；
B、a，b为有理数，若$\frac{a}{b}$＞0，则a＞0且b＞0或a＜0，b＜0，所以B选项错误；
C、当a=1时，a=$\frac{1}{a}$，所以C选项错误；
D、a、b为有理数，若ab=0，则a，b至少有一个为0，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．