【题目】某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资4000元已知绿茶每千克成本40元，经研究发现销量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系是
（
）．以该绿茶的月销售利润为w（元）[销售利润
（每千克单价
每千克成本）
销售量]
（1）求m与之间的函数关系式，并求出x为何值时，w的值最大？
（2）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于85元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到2200元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？
【答案】（1）
；当
时，w的值最大为3200元；（2）当销售单价为70元时，利润达到2200元．
【解析】
（1）根据题意可以得到y与x之间的函数关系式，然后将函数关系式化为顶点式，即可得到y的最大值；
（2）根据第一问可以得到第一个月获得的最大利润，然后根据题意，即可得到相应的方程，从而可以得到第二个月里应该将销售单价定为多少．
解：（1）由题意可得，
w与x的函数关系式为：
；
∵
，
∴当时，w的值最大为3200元；
（2）∵在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售所获利润为3200元，
∴第1个月还有
元的投资成本没有收回，
∴要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到2200元，即
才可以，
∴
，
解得，
，
，
根据题意，不合题意应舍去．
答：当销售单价为70元时，利润达到2200元．
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【题目】如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在轴上，且CF=2OC-3，反比例函数y=
(k>0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是____
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【题目】某公司营销
两种产品，根据市场调研，确定两条信息：
信息1：销售
种产品所获利润
(万元)与所销售产品
(吨)之间存在二次函数关系，如图所示
信息2：销售
种产品所获利润(万元)与销售产品(吨)之间存在正比例函数关系
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数的表达式；
（2）该公司准备购进两种产品共10吨，请设计一个营销方案使销售两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元?
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为
，则k的值为_____．
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【题目】已知抛物线
与 y 轴交于点 C（0，4），与 x 轴交于点 A、B，点 A 的坐标为（4，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QE∥AC，交 BC 于点 E，连接 CQ，当△CQE 的面积最大时，求点 Q的坐标；
（3）当点 Q 从点 B 出发沿着 BA 方向以每秒 2 个单位长向点 A 运动，同时点 P 从点 A 出发沿着 AC 方向以每秒 
个单位长度向点 C 运动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动，设 P、Q 运动时间为 t 秒，当 t 为何值？△APQ为等腰三角形？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OA=2，双曲线
经过点A．将△AOB绕点A顺时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的负半轴上，若AB的对应线段AC恰好经过点O．
（1）求点A的坐标和双曲线的解析式；
（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由
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【题目】如图，点O、B、A坐标分别为(0，0)、(3，0)、(4，2)，将△OAB向上平移1个单位长度得到△O′A′B′．
（1）画出△O′A′B′，并写出点A′、B′的坐标；
（2）求△OAB与△O′A′B′重叠部分的面积．
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【题目】如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：
，
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC=∠DAC，过点C做直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若DE=1，BC=2，求劣弧
的长l．
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