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20.计算:$\frac{1}{2}\sqrt{12}+|{1-\sqrt{3}}|+{(-\frac{1}{2015})^0}-2sin60°$.

分析 原式第一项化为最简二次根式,第二项利用绝对值的代数意义化简,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1+1-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{3}$.

点评 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接AE,则sin∠AED=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.若正比例函数y=(2m-1)${x}^{2-{m}^{2}}$中,y随x的增大而减少
(1)求这个正比例函数的解析式;
(2)当x=$\frac{1}{4}$时,求y的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.某工厂现有甲种原料194千克,乙种原料170千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共30件,已知生产一件A种产品需要甲种原料7千克,乙种原料4千克;生产一件B种产品需要甲种原料5千克,乙种原料9千克,请你设计出所有符合题意的生产方案.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.学校体育运动会的颁奖台放置于校体育馆内,其主视图如图所示,则其左视图是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于D.
(1)动手操作:利用尺规作⊙O,使⊙O经过点A、D,且圆心O在AB上;并标出⊙O与AB的另一个交点E(保留作图痕迹,不写作法);
(2)综合应用:在你所作的图中,
①判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
②若AB=6,BD=2$\sqrt{3}$,求线段BD、BE与劣弧$\widehat{DE}$所围成的图形面积(结果保留根号和π).

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=1,D在BC上,E在AB上,使得△ADE为等腰直角三角形,∠ADE=90°,则BE的长为(  )
A.$4-2\sqrt{3}$B.$2-\sqrt{3}$C.$\sqrt{3}-1$D.$\frac{1}{2}(\sqrt{3}-1)$

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.如图,小明将一块矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:BC=3:5,则sin∠EFA的值是(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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