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【题目】如图,ABC中,CD是边AB上的高,且.

1)求证:ACD∽△CBD

2)求∠ACB的大小.

【答案】(1)证明见解析;(290°

【解析】

试题分析:(1)由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,即可证明△ACD∽△CBD

2)由(1)知△ACD∽△CBD,然后根据相似三角形的对应角相等可得:∠A=BCD,然后由∠A+ACD=90°,可得:∠BCD+ACD=90°,即∠ACB=90°.

试题解析:(1)∵CD是边AB上的高,

∴∠ADC=CDB=90°

.

∴△ACD∽△CBD

2)∵△ACD∽△CBD

∴∠A=BCD

在△ACD中,∠ADC=90°

∴∠A+ACD=90°

∴∠BCD+ACD=90°

即∠ACB=90°.

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B.10%
C.15%
D.20%

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∴∠1=
∵AB∥CD(已知)
∴EF∥CD(如果两条直线与同一直线平行,那么它们也平行)
∴∠2=
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D (等量代换).
(2)如图(2),在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:因为EF∥AD(已知)
所以∠2=∠3.(
又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代换)
所以AB∥
所以∠BAC+=180° ().
又因为∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.

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