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【题目】如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.

(1)a=______,b=______,c=______;

(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数______表示的点重合;

(3)A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代数式表示).

(4)直接写出点BAC中点时的t的值.

【答案】(1)-2;1;7;(2)4;(3)3+3t;9+5t;6+2t;(4)3.

【解析】

(1)利用|a+2|+(c﹣7)2=0,a+2=0,c﹣7=0,解得ac的值b是最小的正整数可得b=1;

(2)先求出对称点即可得出结果

(3)分别写出点ABC表示的数为用含t的代数式表示出ABACBC即可;

(4)BAC中点,得到AB=BC,列方程,求解即可

1)∵|a+2|+(c﹣7)2=0,∴a+2=0,c﹣7=0,解得a=﹣2,c=7.

b是最小的正整数,∴b=1.

故答案为:﹣2,1,7.

(2)(7+2)÷2=4.5,对称点为7﹣4.5=2.5,2.5+(2.5﹣1)=4.

故答案为:4.

(3)A表示的数为:-2-tB表示的数为:1+2tC表示的数为:7+4tABt+2t+3=3t+3,ACt+4t+9=5t+9,BC=2t+6.

故答案为:3t+3,5t+9,2t+6.

(4)∵BAC中点,∴AB=BC,∴3t+3=2t+6,解得:t=3

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A.4
B.3
C.2
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