Question

某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售,根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进

价，单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出.

(1)记第二周及两周后该商店销售这种纪念品的利润分别为y₁, y₂,请分别求出y₁, y₂关于x的函数解析式；（4分）

(2)如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？（4分）

Answer 1

解：(1) y₁=（10﹣x﹣6）（200+50x）=(4-x)(200+50x)=800-50x²，…………………（2分）

y₂=(4﹣6)=100x﹣400；…………………（4分）

 (2)由题意得出：200×（10﹣6）+ y₁+ y₂==1250，

即800+800-50x²+100x-400=1250，…………………（6分）

整理得：x²﹣2x+1=0，…………………（7分）

解得：x₁=x₂=1，∴10﹣1=9，

答：第二周的销售价格为9元．