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【题目】如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于(
A.70°
B.100°
C.110°
D.120°

【答案】C
【解析】解:∵DE∥AC,∠BDE=60°,∠C=50°, ∴∠BDE=∠A=60°,
∵∠BDC=∠A+∠C=60°+50°=110°.
故选C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行线的性质和三角形的外角的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

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【题目】在直角坐标系中,O为原点,A(0,4),点B在直线y=kx+6(k>0)上,若以O、A、B为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,k的值为( )
A.
B.
C.3
D.

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【题目】除夕夜,父母给自己的一双儿女发压岁钱,先每人发了200元,然后在三个红包里面分别装有标有100元,300元,500元的卡片,每个红包和卡片除数字不同外,其余均相同,妹妹从三个红包中随机抽取了一个红包,记录数字后放回洗匀,哥哥再随机抽取一个红包,请用列表法或画树状图的方法,求父母给自己的一双儿女发压岁钱总和大于800元的概率.

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【题目】如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使顶点C落在C′处,测量得AB=4,DE=8,则sin∠C′ED为(
A.2
B.
C.
D.

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【题目】据襄阳新闻报道2016年3月至2016年10月,襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨.2017年潜江养虾专业户张小花抓住商机,将自己养殖的大虾销往襄阳.计算了养殖成本以及运费等诸多因素,他发现大虾的成本价为20元/公斤.经过市场调查,一周的销售量y公斤与销售单价x(x≥30)元/公斤的关系如下表:

销售单价x元/公斤

30

35

40

45

销售量y公斤

500

450

400

350


(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)若张小花一周的销售利润为W元,请求出W与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)随着赚的钱越来越多,张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院.若一周张小花的总成本不超过4000元,请求出张小花最大捐款数额是多少元?

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【题目】如图,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.
(1)用尺规作图的方法,过点D作DM⊥BE,垂足为M(不写作法,只保留作图痕迹);
(2)若AB=2,求EM的长.

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【题目】如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)

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【题目】如图,已知一次函数y= x﹣3与反比例函数y= 的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.

(1)填空:n的值为 , k的值为
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)观察反比例函数y= 的图象,当y≥﹣2时,请直接写出自变量x的取值范围.

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