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17、如图,△ABC中,AB=8,AC=11,BC边上的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D,则△ABE的周长等于
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分析:由BC边上的垂直平分线是DE,根据线段垂直平分线的性质,即可得BE=CE,又由△ABE的周长等于AB+AE+BE,利用等量代换的知识,即可得△ABE的周长等于AB+AC,则可求得答案.
解答:解:∵BC边上的垂直平分线是DE,
∴BE=CE,
∵AB=8,AC=11,
∴△ABE的周长为:AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=8+11=19.
故答案为:19.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想,注意等量代换知识的应用.
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