Question

16．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；
（2）图中AC与A₁C₁的关系是：平行且相等； 
（3）画出AB边上的高线CD；
（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（5）△BCE的面积为4．

Answer 1

分析 （1）把点A、B、C都水平向右平移4个单位得到A′、B′、C′，从而得到△A′B′C′；
（2）根据平移的性质求解；
（3）利用网格特点作CD⊥AB于D；
（4）利用网格特点确定AB的中点E，然后连结CE即可；
（5）利用割补法计算△ABC的面积．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）AC与A₁C₁的关系为平行且相等；
（3）如图，CD为所作；
（4）如图，CE为所作；
（5）△BCE的面积=4×4-$\frac{1}{2}×$4×1-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×4×4=4

故答案为平行且相等；4．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．