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【题目】一个两位数,个位数比十位数大2,若把各位数字和十位数字对调,则所得的新的两位数比原数的两倍少17.若设原数的个位数为,十位数字为,则下列方程组正确的是(

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

由两位数的特点,可表示原两位数为10y+x,变化后的两位数为10x+y,进而寻找题目信息中的等量关系,列出方程即可.

解:设原数的个位数字为x,十位数字为y,由两位数的特点表示出原两位数10y+x和新得到的两位数10x+y

由它的个位数字x比十位数字的数字y2

可知x-y=2x=y+2

把该两位数的个位上的数字与十位上的数字互换,得到的新数比原数的2倍少17

可得210y+x-10x+y=17,即210y+x-17=10x+y

将上面的方程联立为

故选:C

练习册系列答案
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【题目】对于结论:当a+b0时,a3+b30也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”

1)举一个具体的例子来判断上述结论是否成立;

2)若互为相反数,且x+5的平方根是它本身,求x+y的立方根.

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【题目】已知:如图,∠XOY90°,点AB分别在射线OXOY上移动(不与点O重合),BE是∠ABY的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C

1)当∠OAB40°时,∠ACB   度;

2)随点AB的移动,试问∠ACB的大小是否变化?如果保持不变,请给出证明;如果发生变化,请求出变化范围.

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【题目】在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.现测得AC=50m,BC=100m,∠CAB=120°,请计算A,B两个凉亭之间的距离.

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【题目】已知二次函数y= +bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1.有位学生写出了以下五个结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根是 =﹣1, =3;③2a﹣b=0;④当x>1时,y随x的增大而减小;则以上结论中正确的有( ).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】某童装店有AB两种型号的童装,其进价与售价如下表所示:

型号

进价(元)

售价(元)

A

90

108

B

100

130

根据市场需要,服装店决定:购进A种服装的数量要比购进B种服装的2倍还多4件,且A种服装购进数量不超过28件,并使这批服装全部销售完毕后的总利润不少于699元.若假设购进B种服装x件,那么:

1)请写出AB两种服装全部销售完毕后的总利润y/元用含x/件的式子表示;

2)请问该服装店有几种满足条件的进货方案?哪种方案获利最多?

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【题目】某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米.参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, ≈1.7)

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【题目】如图,小巷左石两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC0.7米,梯子顶端到地面的距离AC2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离AD1.5米,求小巷有多宽.

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【题目】已知如图,MNABCBC边上两点,且AB=ACBM=CN

1)如图1,证明:ABN≌△ACM

2)如图2,当∠ANB=2B时,直接写出图中所有等腰三角形(ABC除外)

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