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【题目】对于结论:当a+b0时,a3+b30也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”

1)举一个具体的例子来判断上述结论是否成立;

2)若互为相反数,且x+5的平方根是它本身,求x+y的立方根.

【答案】1)成立,例子见解析;(2)﹣2

【解析】

1)任意举两个被开方数是互为相反数的立方根,如

2)根据互为相反数的和为0,列等式可得y的值,根据平方根的定义得:x+50,计算x+y并计算它的立方根即可.

解:(1)如+0,则2+(﹣2)=0,即2与﹣2互为相反数;

所以如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数成立;

2)∵互为相反数,

+0

8y+2y50

解得:y=﹣3

x+5的平方根是它本身,

x+50

x=﹣5

x+y=﹣35=﹣8

x+y的立方根是﹣2

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