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    【题目】如图,平面直角坐标系中O是原点,平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别（8,0）、（3,4）,点D,E把线段OB三等分,延长CD、CE分别交OA、AB于点F,G,连接FG.则下列结论:①F是OA的中点;②△OFD与△BEG相似;③四边形DEGF的面积是;④.正确的个数是（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    【答案】C

    【解析】试题解析：

    四边形是平行四边形,

    ,



    为的三等分点,





    是的中点;
    所以①结论正确;
    ②如图2,延长交轴于,

    由知:
    ,

    ,



    不成立,
    所以②结论不正确;
    ③由①知: 是的中点,
    同理得: 是的中点,


    是的中位线,
    ,



    过作于






    ,

    设四边形DEGF的面积为



    所以③结论正确;
    ④在中,由勾股定理得:


    所以④结论不正确;
    故本题结论正确的有:①③;

    故选C.

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    A. B. C. D.

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    (2)将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值；

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    【题目】如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA=FC．

    （1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

    （2）若AE⊥EC，EF=EC=5，求四边形ADCE的面积．

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    【题目】如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

    A． B．3 C．1 D．

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    【题目】（本小题满分8分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．

    （1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；

    （2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．

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    【题目】如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．

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