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如图,线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方精英家教网向旋转90°得到线段AC.
(1)请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为
 

(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域记为图形T,若将图形T围成一个几何体的侧面,求该几何体底面圆的半径长.
分析:(1)由旋转的性质可画出线段AC,点B经过的路径是以点A为圆心,AB长为半径的弧;
(2)根据点AB的坐标建立直角坐标系,从而得出点C的坐标;
(3)线段AB扫过的图形为扇形,它所围成的几何体为圆锥,可计算出圆锥的底面周长,从而求得底面半径.
解答:精英家教网解:(1)如图;

(2)C的坐标为(5,0);
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(3)l=
90π×5
180
=
2

设该几何体底面圆的半径r,则2πr=
2

解得r=
5
4

该几何体底面圆的半径长为
5
4
点评:本题考查了扇形面积的计算、坐标与图形的性质,以及圆锥的计算,解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
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精英家教网如图:线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),则点C的坐标为
 

(3)线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC,若有一张与线段AB扫过的区域形状、大小相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径为
 

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(2010•金东区模拟)如图,线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°.得到线段AC.
(1)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A(1,3),点B(-2,-1〕,直接写出点C的坐标
(2)线段AB在旋转到线段AC的过程中,求线段AB扫过的区域的面积;
(3)若利用(2)中得到的区域纸片,将它围成一个几何体的侧面,求该几何体底面圆的半径长.

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