Question

如图，线段AB的端点是4×5的正方形网格的格点，若再在网格的格点中取一点C，使△ABC成为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：利用等腰三角形的定义，并结合勾股定理，找到一点，使其与AB组成的三角形中有两条边相等，就可判断解答．

解答：解：如图，在△ABC中，AC=

32+12

=

10

，
BC=

32+12

=

10

，即，AC=AB，
所以，△ABC为等腰三角形；
同理，可取得点D、点E、点F，
在△ABD、△ABE、△ABF中，
AB=BD=

42+22

=2

5

，
AB=AE=

42+22

=2

5

，
AF=5，BF=

42+32

=5，
所以，△ABD、△ABE、△ABF为等腰三角形．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定来解决特殊的问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．