Question

用合适的方法解下列方程：
（1）（2x-1）²-25=0；
（2）3x²=2x；
（3）2a²-5a+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先根据平方差公式分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．

解答：解：（1）（2x-1）²-25=0，
（2x-1+5）（2x-1-5）=0，
2x-1+5=0，2x-1-5=0，
x₁=-2，x₂=3；

（2）3x²=2x，
3x²-2x=0，
x（3x-2）=0，
x=0，3x-2=0，
x₁=0，x₂=

2

3

；

（3）2a²-5a+1=0，
△=（-5）²-4×2×1=17，
a=

5± 17

2×2

，
a₁=

5+ 17

4

，a₂=

5- 17

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生能否选择适当的方法解一元二次方程．