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    7．暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（　　）
    A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
    B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢
    C．掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
    D．在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢

    分析 判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平，由此逐项分析即可．

    解答 解：A、掷一枚硬币，正面向上的概率为$\frac{1}{2}$，反面向上的概率为$\frac{1}{2}$，概率相等可选，故此选项不符合题意；
    B、画出树形图可知：两枚都正面向上的概率为$\frac{1}{4}$，一正一反向上的概率为$\frac{1}{2}$，概率不相等可选，故此选项符合题意；
    C、掷一枚骰子，向上的一面是奇数和偶数的概率都为$\frac{1}{2}$，概率相等，故此选项不符合题意；
    D、在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球的概率为$\frac{1}{2}$，是红球的概率为$\frac{1}{2}$，概率相等，故此选项不符合题意，
    故选B．

    点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    17．已知：在锐角三角形ABC中，O是外心，H是垂心，O′，O″是O关于AB，AC的对称点，求证：四边形AO′HO″是菱形．

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    18．关于多项式-2x2y+3xy-1，下列说法正确的是（　　）
    A．次数是3B．常数项是1C．次数是5D．三次项是2x2y

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列叙述中，正确的有（　　）
    ①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b；
    ②满足条件${（{\frac{4}{3}}）^{2n}}={（{\frac{3}{4}}）^{n-3}}$的n不存在；
    ③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
    ④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形；
    ⑤一个六边形的内角中，最多有三个直角；
    ⑥两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相平行．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．操作：折叠纸片，并将折叠后的部分压平在纸片原来所在平面内．
    研究一：
    （1）将△ABC纸片沿直线MN折叠成图1的形状，则∠1、∠2与∠A之间的数量关系为∠1+∠2=2∠A（不需要说明理由）．
    （2）将△ABC纸片沿直线MN折成图2的形状，则∠1、∠2和∠A之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由．
    研究二：将四边形ABCD（AD与BC不平行）沿直线MN折叠成图3的形状，则∠1、∠2与∠A、∠B之间的数量关系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°（请将含∠1、∠2的项放在等式的左边，其余各项放在等式的右边），并说明理由．

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    12．先化简再求值：$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$），其中a=$\sqrt{3}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$，下列说法错误的是（　　）
    A．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次
    B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
    C．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上
    D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列说法中，正确的个数是（　　）
    ①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点
    ②任意三角形的外角和都是360°
    ③三角形的一个外角大于任何一个内角
    ④在△ABC中，当∠A=$\frac{1}{2}$∠C，$∠B=\frac{1}{3}$∠C时，这个三角形是直角三角形．
    A．1B．2个C．3个D．4个

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    17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降低措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销售出2件
    （1）商场采取降价措施后，商场平均每天能盈利1500元吗？为什么？
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