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    15．下列叙述中，正确的有（　　）
    ①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b；
    ②满足条件${（{\frac{4}{3}}）^{2n}}={（{\frac{3}{4}}）^{n-3}}$的n不存在；
    ③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
    ④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形；
    ⑤一个六边形的内角中，最多有三个直角；
    ⑥两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相平行．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．

    解答 解：①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a÷b，故①错误；
    ②满足条件${（{\frac{4}{3}}）^{2n}}={（{\frac{3}{4}}）^{n-3}}$的n=1，故②错误；
    ③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点有可能在三角形的内部，在三角形的边上，在三角形的外部，故③错误；
    ④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，∠A=40°+∠C=100°，则这个△ABC为钝角三角形，故④正确；
    ⑤一个六边形的内角中，最多有三个直角，故⑤正确；
    ⑥两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故⑥错误；
    故选：B．

    点评 本题考查了命题与定理，利用了同底数幂的除法底数不变指数相减，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，三角形的高线相交于一点，平行线的性质．

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    5．如图所示，已知点A、B、C、D都在同一个圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为20．
    （1）求证：BC为圆的直径；
    （2）求此圆的半径；
    （3）求图中阴部分的面积．

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    A．9B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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    A．①⑤B．①②⑤C．②⑤D．①③④

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    20．计算
    （1）（x+y）7÷（x+y）5•（x+y）3
    （2）a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2
    （3）（y2）4•y-（-2y）3•y6
    （4）${（\frac{1}{2}）^{-1}}$+（π-2006）0-${（\frac{1}{3}）^2}$
    （5）${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$+（π-3.14）0+（-0.2）2009×（-5）2010．

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    7．暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（　　）
    A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
    B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢
    C．掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
    D．在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢

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    4．计算：
    （1）${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-\sqrt{\frac{9}{4}}+{（{-3}）^0}$；
    （2）3（x2+2）-3（x+1）（x-1）．

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    5．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点称为格点，以这些格点为顶点分别按下列要求作图：
    （1）作出一个面积为13的正方形；
    （2）作出一条线段，使得它的长介于2和3之间；
    （3）画钝角三角形ABC，使∠A为钝角，AB的长为整数，AC的长是无理数；
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