Question

20．计算
（1）（x+y）⁷÷（x+y）⁵•（x+y）³
（2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（3）（y²）⁴•y-（-2y）³•y⁶
（4）${（\frac{1}{2}）^{-1}}$+（π-2006）⁰-${（\frac{1}{3}）^2}$
（5）${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$+（π-3.14）⁰+（-0.2）²⁰⁰⁹×（-5）²⁰¹⁰．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘除法则进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；
（3）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；
（4）先根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（5）先根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方分别求出每一部分的值，再代入求出即可．

解答 解：（1）（x+y）⁷÷（x+y）⁵•（x+y）³
=（x+y）^7-5+3
=（x+y）⁵；

（2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
=a⁶+4a⁶-a⁶
=4a⁶；

（3）（y²）⁴•y-（-2y）³•y⁶
=y⁸•y+8y³•y⁶
=y⁹+8y⁹
=9y⁹；

（4）${（\frac{1}{2}）^{-1}}$+（π-2006）⁰-${（\frac{1}{3}）^2}$
=2+1-$\frac{1}{9}$
=2$\frac{8}{9}$；

（5）${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$+（π-3.14）⁰+（-0.2）²⁰⁰⁹×（-5）²⁰¹⁰
=4+1+[（-0.2）×（-5）]²⁰⁰⁹×（-5）
=5+1²⁰⁰⁹×（-5）
=0．

点评 本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能正确运用运算法则进行化简和计算是解此题的关键，注意运算顺序．