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    19．如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是20．

    分析 设AE=3x，则AD=5x，则BE=AD-AE=2x，再由BE=2得出x的值，根据勾股定理求出DE的长，由菱形的面积公式即可得出结论．

    解答 解：∵AE：AD=3：5，BE=2，
    ∴设AE=3x，则AD=5x，
    ∴BE=AD-AE=2x=2，解得x=1，
    ∴AD=AB=5，DE=3．
    ∵DE⊥AB，
    ∴DE=$\sqrt{{AD}^{2}-{AE}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
    ∴S菱形ABCD=AB•DE=5×4=20．
    故答案为：20．

    点评 本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的四条边都相等及勾股定理是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，直角△AOB的斜边OB在x轴正半轴上，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点A，交AB于点C，且AC=BC，OA=3，则k=3$\sqrt{2}$．

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    10．菱形的对角线AC=8cm，BD=6cm，AC、BD相交于点O，则点O到任一边中点的距离为（　　）
    A．2.5cmB．2.4cmC．5cmD．3cm

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    7．如图，A是函数y=$\frac{k}{x}$上一点．AB⊥x轴于B点，若S△AOB=4．
    （1）求反比例函数解析式；
    （2）当A在图象上运动时，△A0B的面积会发生变化吗？试图说明理由．

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    14．已知点P是平行四边形ABCD内一点，过点P作EF∥BC交AB、CD分别于E、F，过点P的直线HG分别于H、G，且∠HPF=∠D．
    （1）如图1，求证：四边形HPFD是平行四边形；
    （2）如图2，当点P在对角线BD上时，请直接写出图中面积相等的四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在?ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=1cm，则△CEF面积是$\frac{\sqrt{3}}{4}$cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知菱形的对角线AC=6，BD=8，则该菱形的周长是20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列说法：①平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等；②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的说法是①③（填正确的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，AB=8，AC=4，G为BC的中点，DG⊥BC交∠BAC的平分线AD于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F交AC的延长线于F．
    （1）求证：BE=CF；
    （2）求AE的长．

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