Question

6．如图，AB∥CD，DE交AC于点E，下列结论：①∠A=∠ACF；②∠A=∠CED；③∠A+∠AED=180°；④∠AED＞∠DCE；其中正确的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠A=∠ACF，故①正确，∠A≠∠CED，∠A+∠AED≠180°；②③错误，由三角形的外角的性质得到∠AED＞∠DCE，故④正确．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACF，故①正确，
∵AB与CD吧平行，
∴∠A≠∠CED，∠A+∠AED≠180°；②③错误，
∵∠AED=∠DCE+∠D，
∴∠AED＞∠DCE，故④正确，
故选B．

点评 本题考查了三角形的外角的性质，平行线的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．