如图所示.在△ABC中.AD是高.EF∥BC.EF=3.BC=5.AD=6.则GD=2.4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．

如图所示，在△ABC中，AD是高，EF∥BC，EF=3，BC=5，AD=6，则GD=2.4．

分析根据EF∥BC可以得到△AEF∽△ABC，然后根据相似三角形的对应高的比等于相似比，即可求得AG的长，进而可求出GD的长．

解答解：
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
$\frac{EF}{BC}=\frac{AG}{AD}$，
即$\frac{3}{5}=\frac{AF}{6}$，
解得：AG=$\frac{18}{5}$，
∴GD=AD-AG=6-$\frac{18}{5}$=2.4，
故答案为：2.4．

点评本题考查了相似三角形的判定与性质，理解相似三角形的对应高的比等于相似比是解题关键．

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4．

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