Question

19．已知二元一次方程$\frac{x}{3}$-$\frac{y}{5}$=4．
（1）若y的值是非负数，求x的取值范围；
（2）已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6m}\\{3x-2y=2m}\end{array}\right.$的解满足二元一次方程$\frac{x}{3}$-$\frac{y}{5}$=4，求m的值．

Answer 1

分析 （1）把x看作已知数求出y，根据y为非负数求出x的范围即可；
（2）把m看作已知数求出方程组的解表示出x与y，代入已知方程求出m的值即可．

解答 解：（1）方程整理得：y=$\frac{5}{3}$x-20，
由y为非负数，得到$\frac{5}{3}$x-20≥0，
解得：x≥12；
（2）方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6m}\\{3x-2y=2m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2m}\\{y=2m}\end{array}\right.$，
代入$\frac{x}{3}$-$\frac{y}{5}$=4中，得：$\frac{2m}{3}$-$\frac{2m}{5}$=4，
解得：m=15．

点评 此题考查了二元一次方程的解，二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．