Question

9．计算：
（1）31$\frac{2}{7}$-22$\frac{6}{13}$+4$\frac{5}{7}$+11$\frac{6}{13}$
（2）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8
（3）（-8）×（-25）×（-0.02）
（4）$\frac{1}{2}$+（-3）²×（-$\frac{1}{2}$）
（5）8-2³÷（-4）³-$\frac{1}{8}$
（6）100÷（-2）²-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
（7）（-3$\frac{1}{7}$）÷（4$\frac{1}{6}$-12$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{11}{25}$）×（-1$\frac{3}{4}$）

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律计算；
（2）先化简，再根据加法交换律和结合律计算；
（3）变形为-（8×5）×（5×0.02）计算；
（4）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（7）先算小括号里面的减法，将除法变为乘法，再约分计算即可求解．

解答 解：（1）31$\frac{2}{7}$-22$\frac{6}{13}$+4$\frac{5}{7}$+11$\frac{6}{13}$
=（31$\frac{2}{7}$+4$\frac{5}{7}$）+（11$\frac{6}{13}$-22$\frac{6}{13}$）
=8-11
=-3；
（2）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8
=（-5.5+2.5）-（3.2+4.8）
=-3-8
=-11；
（3）（-8）×（-25）×（-0.02）
=-（8×5）×（5×0.02）
=-40×0.1
=-4；
（4）$\frac{1}{2}$+（-3）²×（-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{2}$+9×（-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{2}$-$\frac{9}{2}$
=-4；
（5）8-2³÷（-4）³-$\frac{1}{8}$
=8-8÷（-64）-$\frac{1}{8}$
=8+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$
=8；
（6）100÷（-2）²-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
=100÷4-3
=25-3
=22；
（7）（-3$\frac{1}{7}$）÷（4$\frac{1}{6}$-12$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{11}{25}$）×（-1$\frac{3}{4}$）
=（-3$\frac{1}{7}$）÷（-8$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{11}{25}$）×（-1$\frac{3}{4}$）
=$\frac{22}{7}$×$\frac{3}{25}$×$\frac{25}{11}$×$\frac{7}{4}$
=1$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．