定义新运算a?b=b.若$\frac{3x-4}{2}$?1=1.则x的取值范围是x＜2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．定义新运算a?b=b（a＜b），若$\frac{3x-4}{2}$?1=1，则x的取值范围是x＜2．

分析根据新定义列出关于x的不等式，解不等式即可．

解答解：∵a?b=b（a＜b），$\frac{3x-4}{2}$?1=1，
∴$\frac{3x-4}{2}$＜1，
∴x＜2．
故答案为x＜2．

点评本题考查了解一元一次不等式，熟悉新定义和一元一次不等式的解法是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．在进行二次根式的化简与运算时，如遇到$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，还需做进一步的化简：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．①
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．②
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．③
以上化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．④
（Ⅰ）请用不同的方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$
（1）参照③式化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（2）参照④式化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（Ⅱ）化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．为对荒山进行改造，政府投资13万元给某村民小组用于购买与种植A、B两种树苗共3000棵．完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入．已知用160元购买A树苗比购买B树苗多3棵．这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：

树苗品种	A树苗	B树苗
购买价格（元/棵）	a	a+12
树苗成活率	90%	95%
移栽费用（元/棵）	3	5

（1）求表中a的值；
（2）设购买A树苗x棵，其它购买的是B树苗，把这些树苗种植完成后，村民小组获得的纯收入为y元，请你写出y与x之间的函数关系式；
（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到94%以上（包含94%），则最多种植A树苗多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．计算：
（1）31$\frac{2}{7}$-22$\frac{6}{13}$+4$\frac{5}{7}$+11$\frac{6}{13}$
（2）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8
（3）（-8）×（-25）×（-0.02）
（4）$\frac{1}{2}$+（-3）²×（-$\frac{1}{2}$）
（5）8-2³÷（-4）³-$\frac{1}{8}$
（6）100÷（-2）²-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
（7）（-3$\frac{1}{7}$）÷（4$\frac{1}{6}$-12$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{11}{25}$）×（-1$\frac{3}{4}$）

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题