Question

6．一次函数y=$\frac{5}{12}$x+b被坐标轴截得的线段长是5，则b=±$\frac{25}{13}$．

Answer 1

分析 可先求得函数与两坐标轴的交点坐标，再根据勾股定理表示出被坐标轴所截得的线段的长，可求得b的值．

解答 解：在y=$\frac{5}{12}$x+b中，令y=0，可得0=$\frac{5}{12}$x+b，解得x=-$\frac{12}{5}$b，
令x=0，可得y=b，
∴一次函数与x轴的交点坐标为（-$\frac{12}{5}$b，0），与y轴的交点坐标为（0，b），
∴被坐标轴截得的线段长为$\sqrt{（-\frac{12}{5}b）^{2}+{b}^{2}}$，
∴$\sqrt{（-\frac{12}{5}b）^{2}+{b}^{2}}$=5，解得b=±$\frac{25}{13}$．
故答案为：±$\frac{25}{13}$．

点评 本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，分别求得函数与坐标轴的交点，用b表示出被坐标轴截得的线段长是解题的关键．