Question

10．如图，已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B，C两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）把A点坐标分别代入两函数解析式，可求得a、b的值，可求得两函数的解析式；
（2）由两函数解析式，可求得B、C两点的坐标，可求得△ABC的面积．

解答 解：（1）把A（-2，0）分别代入y=2x+a和y=-x+b得，a=4，b=-2，
∴这两个函数分别为y=2x+4和y=-x-2；
（2）在y=2x+4和y=-x-2中，
令x=0，可分别求得y=4和y=-2，
∴B（0，4），C（0，-2），
又∵A（-2，0），
∴OA=2，BC=6，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$OA•BC=$\frac{1}{2}$×2×6=6．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式是解题的关键．