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    5．计算：
    （1）$\frac{1}{a（a+1）}$+$\frac{1}{（a+1）（a+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2006）（a+2007）}$；
    （2）$\frac{2}{1-2x}$+$\frac{2}{1+2x}$+$\frac{4}{1+4{x}^{2}}$+$\frac{8}{1+16{x}^{4}}$．

    分析 （1）原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果；
    （2）原式两项两项结合，通分并利用同分母分式加法法则计算即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a+1}$-$\frac{1}{a+2}$+…+$\frac{1}{a+2006}$-$\frac{1}{a+2007}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+2007}$=$\frac{2007}{a（a+2007）}$；
    （2）原式=$\frac{2+4x+2-4x}{1-4{x}^{2}}$+$\frac{4}{1+4{x}^{2}}$+$\frac{8}{1+16{x}^{4}}$=$\frac{8}{1-16{x}^{4}}$+$\frac{8}{1+16{x}^{4}}$=$\frac{16}{1-256{x}^{8}}$．

    点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    16．若一次函数y=（2-3m）x-4的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）
    A．m＜$\frac{3}{2}$B．m$＞\frac{3}{2}$C．m$＜\frac{2}{3}$D．m$＞\frac{2}{3}$

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    （1）分别求出这两个一次函数的解析式；
    （2）求△ABC的面积．

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    14．若菱形周长等于高的$\frac{8\sqrt{3}}{3}$倍，则菱形的四个内角为120°，120°，60°，60°．

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    2．计算
    （1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+4$\sqrt{48}$
    （2）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$
    （3）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$．

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