【题目】一手机经销商计划购进华为品牌型、
型、
型三款手机共
部,每款手机至少要购进
部,且恰好用完购机款61000元.设购进
型手机
部,
型手机
部.三款手机的进价和预售价如下表:
手机型号 |
|
|
|
进价(单位:元/部) | |||
预售价(单位:元/部) |
(1)求出与
之间的函数关系式;
(2)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
①求出预估利润W(元)与x(部)之间的关系式;
(注;预估利润W=预售总额购机款
各种费用)
②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.
【答案】(1)
;(2)①
②预估利润的最大值是17500元,此时购进A型手机34部,B型手机18部,C型手机8部.
【解析】
(1)关键描述语:A型、B型、C型三款手机共60部,由A、B型手机的部数可表示出C型的手机的部数.根据购机款列出等式可表示出x、y之间的关系.根据题干,求出x的取值范围.
(2)①由预估利润W=预售总额﹣购机款﹣各种费用,列出等式即可.
②利用一次函数的增减性,结合(1)中求得的x的取值范围,即可确定最大利润和各种手机的购买数量.
解:(1)C手机的部数为;因为购进手机总共用了61000原,所以
整理得,
根据题意 得:
解得:
故与
之间的函数关系式为:
(2)①根据题意可知:
整理得,
将(1)中代入以上关系式中,得
整理得,
②根据可知:W是关于x的一次函数,且W随x的增大而增大
∴当x=34时,W取最大值,
将x=34分别代入,
中,整理得:
,
即预估利润的最大值是17500元,此时购进A型手机34部,B型手机18部,C型手机8部.
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【题目】如图,在等边中,
分别是边
上的点,且
,
,点
与点
关于
对称,连接
,
交
于
.
(1)连接,则
之间的数量关系是 ;
(2)若,求
的大小(用
的式子表示)
(2)用等式表示线段和
之间的数量关系,并证明.
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【题目】(1)如图,在平行四边形中,过点
作
于点
,交
于点
,过点
作
于点
,交
于点
.
①求证:四边形 是平行四边形;
②已知,求
的长.
(2)已知函数.
①若函数图象经过原点,求的值
②若这个函数是一次函数,且随着
的增大而减小,求
的取值范围
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【题目】长江中下游地区特大旱情发生后,全国人民抗旱救灾,众志成城.市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
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【题目】下列各式:①a0=1;②a2a3=a5;③2﹣2=﹣;④﹣(3﹣5)+(﹣2)4÷8×(﹣1)=0;⑤x2+x2=2x2,其中正确的是( )
A、①②③B、①③⑤
C、②③④D、②④⑤
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【题目】如图,双曲线(
>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与
轴正半轴的夹角,AB∥
轴,将△ABC沿AC翻折后得△
,
点落在OA上,则四边形OABC的面积是2,若BC=2,直线
与△ABC有交点,求
的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,0是坐标原点,点A坐标为(2, 0),点B坐标为(0, b) (b>0), 点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点,过点P作PC垂直于x轴于点C,记点P关于y轴的对称点为Q.
(1)当b=1时:①求直线AB相应的函数表达式:②若,求点P的坐标:
(2)设点P的横坐标为a,是否同时存在a、b,使得是等腰直角三角形?若存在,求出所有满足条件的a、b的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】定义:斜率表示一条直线y=kx+b(k≠0)关于橫坐标轴倾斜程度的量,即直线与x轴正方向夹角(倾斜角α)的正切值,表示成k=tanα。
(1)直线y=x-2b的倾斜角α=________。
(2)如图,在△ABC中,tanA、tanB是方程x2-(+1)x+
=0的两根,且∠A>∠B,B点坐标为(5,0),求出直线AC关系式。
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