Question

【题目】定义：斜率表示一条直线y＝kx＋b（k≠0）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角（倾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。

（1）直线y＝x－2b的倾斜角α＝________。

（2）如图，在△ABC中，tanA、tanB是方程x2－(＋1)x＋＝0的两根，且∠A＞∠B，B点坐标为（5，0），求出直线AC关系式。

Answer 1

【答案】（1）45；（2）y=x+5．

【解析】（1）根据定义：k=tanα，计算即可；

（2）解方程求出tanA，tanB，解直角三角形即可解决问题；

（1）由题意：tanα=1，∴α=45°．

故答案为：45°．

（2）∵x2﹣（+1）x+=0，

∴（x﹣）（x﹣1）=0，∴x=或1．

∵∠A＞∠B，∴tanA=，tanB=1．在Rt△BCO中，tanB==1．

∵B（5，0），∴OB=OC=5，∴C（0，5），设直线AC的解析式为y=kx+b，由题意可知：k=，b=5，∴AC解析式为：y=x+5．