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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,且OA=1,OB=3,顶点为D,对称轴交x轴于点Q.

(1)求抛物线对应的二次函数的表达式;

(2)点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,求点P的坐标;

(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.

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碟子的个数

碟子的高度(单位:cm)

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);

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A.  B.  C.  D.

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A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题

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