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    在正方形ABCD中，E是AD中点，F是CD上点，且CF=3DF，连接EF，EB，求证：△ABE∽△DEF．
    考点：相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：由正方形的性质和条件E为AD中点，得出
    DE
    AB
    =
    1
    2
    ，再由条件CF=3DF，可得
    DF
    AE
    =
    1
    2
    ，再利用相似三角形的判定得出即可．
    解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AD=AB=DC，∠A=∠D=90°，
    ∵E是AD中点，
    ∴
    DE
    AB
    =
    1
    2
    ，
    ∵CF=3DF，
    ∴
    DF
    AE
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    DE
    AB
    =
    DF
    AE
    =
    1
    2
    ，
    ∴△ABE∽△DEF．
    点评：本题考查了相似三角形的判定以及正方形的性质，题目的综合性较强，难度中等，是中考常见题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．

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    直线l上有A、B、C三点，若AB=4，BC=2，则线段AC的长为
     
    ．

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
    3
    5
    ，求tanA的值．

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    如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥AC，D为BC中点，求tanC和cosC的值．

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    亮亮爸爸经过多年努力，实现了他们的家庭梦想，买了一辆小汽车．同时为了估计由此带来的家庭开支，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“-”，刚好40km记为“0”，记录数据如下表．
    时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天
    路程（km）-10-8+14-160+52+17
    （1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）会行驶多少千米？
    （2）若每行驶100km需用汽油7L，汽油每升5.88元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？（结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从点C起跳，假若落地点是D，且线段CD的长度是一定的，则当AB与CD
     
    时（填两条直线的位置关系）她跳得最远．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在半径为6的圆中，圆心角为100°的扇形的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若代数式
    3
    5x+2
    的值是负数，则x的取值范围是（　　）
    A、x＜-
    5
    2
    B、x＜-
    2
    5
    C、x＞-
    5
    2
    D、x＞-
    2
    5

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