Question

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x₁，0）、（x₂，0），且x₁＜x₂，图象上有一点M（x₀，y₀），在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）

	A．	a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0	B．	a＞0
	C．	b2﹣4ac≥0	D．	x1＜x0＜x2

Answer 1

A解：A、当a＞0时，

∵点M（x₀，y₀），在x轴下方，

∴x₁＜x₀＜x₂，

∴x₀﹣x₁＞0，x₀﹣x₂＜0，

∴a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0；

当a＜0时，若点M在对称轴的左侧，则x₀＜x₁＜x₂，

∴x₀﹣x₁＜0，x₀﹣x₂＜0，

∴a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0；

若点M在对称轴的右侧，则x₁＜x₂＜x₀，

∴x₀﹣x₁＞0，x₀﹣x₂＞0，

∴a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0；

综上所述，a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0，故本选项正确；

B、a的符号不能确定，故本选项错误；

C、∵函数图象与x轴有两个交点，∴△＞0，故本选项错误；

D、x₁、x₀、x₂的大小无法确定，故本选项错误．