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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0．

    （1）当它有两个实数根时，求k的范围；

    （2）当k=﹣11时，假设方程两根是x1，x2，求x12+x22+8的值．

    【答案】（1）k的取值范围是k≤9；（2）66．

    【解析】

    试题分析：（1）根据关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0有两个实数根，可得△≥0，从而可以得到k的范围；

    （2）根据k=﹣11，方程两根是x1，x2，可以得到两根之和与两根之积，从而可以得到x12+x22+8的值．

    解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0，

    ∴当它有两个实数根时，△=（﹣6）2﹣4×1×k≥0，

    解得，k≤9，

    即k的取值范围是k≤9；

    （2）∵k=﹣11，

    ∴x2﹣6x﹣11=0，

    ∴，

    ∴x12+x22+8==62﹣2×（﹣11）+8=66，

    即x12+x22+8的值是66．

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    销售方式

    批发

    零售

    利润（元/kg）

    6

    12

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