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【题目】如图,等腰中,于点,点延长线上一点,点是线段上一点,.下列结论:①;②;③是等边三角形;④.其中正确结论的个数是( )

A.1B.C.D.

【答案】D

【解析】

①②连接OB,根据垂直平分线性质即可求得OB=OC=OP,即可解题;

③根据周角等于360°和三角形内角和为180°即可求得∠POC=2ABD=60°,即可解题;

④AB上找到Q点使得AQ=OA,易证△BQO≌△PAO,可得PA=BQ,即可解题.

连接

ADBC

垂直平分线,

AB=ACBAC=120


故①②正确;

中,

中,

是等边三角形,

故③正确;

AB上找到Q点使得AQ=OA

为等边三角形,

中,

,故④正确.

故选:D.

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