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    【题目】已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．

    （1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；

    （2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．

    【答案】x=1; 16.

    【解析】

    (1)令y＝0解方程即可求得A和B的横坐标，然后利用配方法即可求得对称轴和顶点坐标；(2)首先求得D的坐标，然后利用面积公式即可求解.

    (1)令y＝0，则，解得，则A的坐标是(－1,0)，B的坐标是(3,0)，∴，则对称轴是，顶点C的坐标是(1,4)；(2)由题意，D的坐标是(1,－4)，AB＝3－(－1)＝4，CD＝4－(－4)＝8，则四边形ACBD的面积是，故本题⑴，⑵四边形ACBD的面积是16.

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    (1)画出位似中心点0；

    (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

    (3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

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    (1)判断△BDE的形状；

    （2）在图2中补全图形，

    ①猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；

    ②求∠APC的度数；

    （3）点P到BC所在直线的距离的最大值为________．（直接填写结果）

    、

    图2 备用

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    【题目】在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm．

    （1）求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

    （2）此时金色纸边的宽应为多少cm时，这幅挂图的面积最大？求出最大面积的值．

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    （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．

    （2）若甲、乙均可在本层移动．

    ①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率________．

    ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．

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