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    【题目】已知∠α和∠β互为余角．若∠α=40°，则∠β等于（　　）

    A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°

    【答案】B

    【解析】试题当两个角的角度之和为90°时，则这两个角互余，则∠β=90°-40°=50°.

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    【题目】近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．

    （1）求A种、B种设备每台各多少万元？

    （2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？

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    【题目】某实验学校准备在“十一”黄金周组织部分教师到陕西安康旅游，现联系了甲、乙两旅行社，两家旅行社报价均为400元／人，同时两旅行社对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余的八折优惠①求人数为多少时，两家旅行社的收费相同？②请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？旅游人数在什么范围时选择乙旅行社的费用较少？

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    【题目】现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+3-1，则（-2*5）*6等于（）

    A.120B.125C.-120D.-125

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    【题目】下列式子中是完全平方式的是（　　）
    A.a2+2a+1
    B.a2+2a+4
    C.a2﹣2b+b2
    D.a2+ab+b2

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    【题目】以下说法错误的是（ ）

    A.两直线平行，内错角相等B.两直线平行，同旁内角相等

    C.同位角相等，两直线平行D.对顶角相等

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    【题目】在我市双城同创的工作中，某社区计划对1200m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．

    （1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

    （2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数关系式．

    （3）若甲队每天绿化费用为0.4万元，乙队每天绿化费用为0.15万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过14天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】情境观察：

    （1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
    ①写出图1中所有的全等三角形；
    ②线段AF与线段CE的数量关系是 ．
    （2）问题探究：
    如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
    求证：AE=2CD．
    （3）拓展延伸：
    如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．
    要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程：（1）（x﹣1）（x+3）=12；（2）（x﹣3）2=3﹣x；（3）3x2+5（2x+1）=0．

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