Question

【题目】某实验学校准备在“十一”黄金周组织部分教师到陕西安康旅游，现联系了甲、乙两旅行社，两家旅行社报价均为400元／人，同时两旅行社对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余的八折优惠①求人数为多少时，两家旅行社的收费相同？②请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？旅游人数在什么范围时选择乙旅行社的费用较少？

Answer 1

【答案】（1）16；（2）小于16人时甲收费少，大于16人时乙收费少

【解析】试题分析：①可设旅游人数为x人时两家旅社收费相同，可分别用x表示出甲乙旅行社的费用；根据题意，两家旅行社的收费相同可列出关于x的方程，解方程即可求出x的值；

②分别设旅游人数为y人时甲旅行社收费少，旅游人数为z人时乙旅行社收费少，得到相应的不等式，求出不等式的解集，即可得出相应的结论.

试题解析：①设旅游人数为人时两家旅社收费相同，则甲旅行社的费用为（元），乙旅行社的费用为（元），

根据题意得，

解得

∴当旅游人数为16人时两家旅社的收费相同.

②设旅游人数为人时甲旅行社收费少.

即 解得

设旅游人数为人时乙旅行社收费少.

即 解得

∴当人数多于16人时，选择甲旅行社的费用少，当人数少于16人时，选择乙旅行社的费用少.