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    【题目】以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）

    A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，6，7 D. 7，8，9

    【答案】B

    【解析】

    根据勾股定理的逆定理对每个选项进行判断即可.

    解：A.1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；

    B.32+42=52，能构成直接三角形，故选项正确；

    C.52+62≠72，不能构成直角三角形，故选项错误；

    D.72+82≠92，不能构成直接三角形，故选项错误.

    故选：B.

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    （1）求A种、B种设备每台各多少万元？

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    【题目】现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+3-1，则（-2*5）*6等于（）

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    ①写出图1中所有的全等三角形；
    ②线段AF与线段CE的数量关系是 ．
    （2）问题探究：
    如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
    求证：AE=2CD．
    （3）拓展延伸：
    如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．
    要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．

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