Question

【题目】小明想把一长为25cm，宽为20cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．

（1）若设小正方形的边长为x cm，用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当x=5时，求这个盒子的体积．

Answer 1

【答案】
（1）解：（25﹣2x）（20﹣2x）=4x2﹣90x+500，

答：阴影部分的面积为（4x2﹣90x+500）cm2

（2）解：当x=5时，4x2﹣90x+500=150（cm2），

这个盒子的体积为：150×5=750（cm3），

答：这个盒子的体积为750cm3

【解析】（1）剩余部分的面积即是边长为60﹣2x，40﹣2x的长方形的面积；（2）利用长方体的体积公式先表示出长方形的体积，再把x=5，代入即可．
【考点精析】利用代数式求值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．