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【题目】已知四边形ABCD中,ABADAC平分∠DAB,过点CCEAB于点E,点FAB上一点,且EFEBDGC∽△ADC

1)求证:CDCF

2H为线段DG上一点,连结AH,若∠ADC2HAGAD5DC3,求的值.

【答案】1)见解析;(2.

【解析】

1)求出∠DAC=∠BAC,根据全等三角形的判定得出△ADC≌△ABC,根据全等三角形的性质得出CDCB即可;

2)根据相似三角形的性质和判定定理即可得到结论.

1)证明:AC平分DAB

∴∠DACBAC

ADCABC

∴△ADC≌△ABCSAS),

CDCB

CEABEFEB

CFCB

CDCF

2)解:∵△DGC∽△ADC

∴∠DGCADC

∵∠ADC2∠HAG

∴∠DCG2∠HAG

∵∠DGCHAG+∠AHG

∴∠HAGAHG

HGAG

∵∠GDCDACFAGDGCAGF

∴△DGC∽△AGF

∴△AGF∽△ADC

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(1)作出△COD,并写出下列各点的坐标:C(   ),D(   );

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1)计算:

2)若st都是相异数,其中xy都是正整数),规定:,当时,求k的最大值.

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A.abB.C.D.

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