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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线ly=﹣x1,双曲线y,在l上取一点A1,过A1x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究:过A2x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2y轴的垂线交l于点A3,…,这样依次得到l上的点A1A2A3,…,An,…记点An的横坐标为an,若a12,则a2018_____;若要将上述操作无限次地进行下去,则a1不可能取的值是_____

【答案】 0、﹣1

【解析】

求出a2a3a4a5的值,可发现规律,继而得出a2013的值,根据题意可得A1不能在x轴上,也不能在y轴上,从而可得出a1不可能取的值.

解:当a12时,B1的纵坐标为

B1的纵坐标和A2的纵坐标相同,则A2的横坐标为a2=﹣

A2的横坐标和B2的横坐标相同,则B2的纵坐标为b2=﹣

B2的纵坐标和A3的纵坐标相同,则A3的横坐标为a3=﹣

A3的横坐标和B3的横坐标相同,则B3的纵坐标为b3=﹣3

B3的纵坐标和A4的纵坐标相同,则A4的横坐标为a42

A4的横坐标和B4的横坐标相同,则B4的纵坐标为b4

即当a12时,a2=﹣a3=﹣a42a5=﹣

b1b2=﹣b3=﹣3b4b5=﹣

672…2

∴a2018a2=﹣

A1不能在y轴上(此时找不到B1),即x≠0

A1不能在x轴上(此时A2,在y轴上,找不到B2),即y=﹣x1≠0

解得:x≠1

综上可得a1不可取0、﹣1

故答案为:﹣0、﹣1

练习册系列答案
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(1)求抛物线的对称轴及线段AB的长;

(2)抛物线的顶点为P,若∠APB=120°,求顶点P的坐标及a的值;

(3)若在抛物线上存在一点N,使得∠ANB=90°,结合图象,求a的取值范围.

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(1)求m、n的值;

(2)求直线AC的解析式.

(3)点P在双曲线上,且△POC的面积等于△ABC面积的,求点P的坐标。

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1⊙A的半径AD的长;

2∠EGC的余切值.

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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD交于OEF过点OADBC分别交于EF,若AB4BC5OE1.5,则四边形EFCD的周长_____

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【题目】如图,点所对弦上一动点,点的延长线上,过点于点,连接,已知,设两点间的距离为的面积为.(当点与点重合时,的值为0.)

小亮根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小亮的探究过程,请补充完整:

1)通过取点、画图、测量,得到了的几组值,如下表:

3

4

5

6

7

8

9

0

4.47

7.07

9.00

8.94

0

2)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

3)结合画出的函数图象,解决问题:当的面积为时,的长度约为   

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【题目】对于平面上两点AB,给出如下定义:以点AB为圆心,AB长为半径的圆称为点AB确定圆.如图为点AB确定圆的示意图.

1)已知点A的坐标为(-10),点B的坐标为(33),则点AB确定圆的面积为______

2)已知点A的坐标为(00),若直线yxb上只存在一个点B,使得点AB确定圆的面积为,求点B的坐标;

3)已知点A在以Pm0)为圆心,以1为半径的圆上,点B在直线上,若要使所有点AB确定圆的面积都不小于,直接写出m的取值范围.

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【题目】如图,二次函数yax2+bx12的图象交x轴于A(﹣30),B50)两点,与y轴交于点C.点D是抛物线上的一个动点.

1)求抛物线的解析式;

2)设点D的横坐标为m,并且当mxm+5时,对应的函数值y满足﹣m,求m的值;

3)若点D在第四象限内,过点DDEy轴交BCEDFBCF.线段EF的长度是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值及相应点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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