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【题目】如图,点所对弦上一动点,点的延长线上,过点于点,连接,已知,设两点间的距离为的面积为.(当点与点重合时,的值为0.)

小亮根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小亮的探究过程,请补充完整:

1)通过取点、画图、测量,得到了的几组值,如下表:

3

4

5

6

7

8

9

0

4.47

7.07

9.00

8.94

0

2)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

3)结合画出的函数图象,解决问题:当的面积为时,的长度约为   

【答案】(1)9.9;(2)见解析;(35.438.30

【解析】

1)如图1x=5时,点BB′处,x=7时,点BB处,此时,B′C′=BC,则,即可求解;

2)依据表格数据描点即可;
3)从图象可以看出,当ABC的面积为8cm2时,AB的长度约为5.438.30

解:(1)如图1时,点处,时,点处,

此时,

故答案为9.9

2)图象如下图所示:

3)从图象可以看出,当的面积为时,的长度约为5.438.30

故答案为:5.438.30

练习册系列答案
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【题目】□ABCD中,EBC的中点,过点EEFAB于点F,延长DC,交FE的延长线于点G,连结DF,已知∠FDG=45°

(1)求证:GD=GF.

(2)已知BC=10, .求 CD的长.

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1)求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元?

2)设购进B型手机n部,销售手机的总利润为y元,怎么进货才能使销售总利润最大?

3)实际进货时,厂家对B型手机出厂价下调m30m70)元.若商店保持两种手机的售价不变,请设计出手机销售总利润最大的进货方案.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线ly=﹣x1,双曲线y,在l上取一点A1,过A1x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究:过A2x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2y轴的垂线交l于点A3,…,这样依次得到l上的点A1A2A3,…,An,…记点An的横坐标为an,若a12,则a2018_____;若要将上述操作无限次地进行下去,则a1不可能取的值是_____

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为8,点E在边AD上,点FCD上,DFtanDEF

1)求AE的长;

2)求证:BEEF

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【题目】甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间的函数关系.则下列说法正确的是(

A.两车同时到达乙地

B.轿车在行驶过程中进行了提速

C.货车出发3小时后,轿车追上货车

D.两车在前80千米的速度相等

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,函数x0)的图象与直线l1yxb交于点A3a2).

1)求ab的值;

2)直线l2y=-xmx轴交于点B,与直线l1交于点C,若SABC≥6,求m的取值范围.

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【题目】在△ABC中,∠BAC=90°,ABAC,MBC边的中点,MNBCAC于点N,动点P在线段BA上以每秒cm的速度由点B向点A运动.同时,动点Q在线段AC上由点N向点C运动,且始终保持MQMP.一个点到终点时两个点同时停止运动,设运动的时间为t秒(t0).

(1)求证:△PBM∽△QNM.

(2)若∠ABC=60°,AB=4cm,

①求动点Q的运动速度;

②设△APQ的面积为S(cm2),求St的等量关系式(不必写出t的取值范围).

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【题目】已知ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到BCE,连接DE

1)如图1,求证:CDE是等边三角形.

2)设ODt

①当6t10时,BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.

②求t为何值时,DEB是直角三角形(直接写出结果即可).

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