如图.△ABC中.∠A=80°.BE.CF交于点O.∠ACF=30°.∠ABE=20°.求∠BOC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF=30°，∠ABE=20°，求∠BOC的度数．

分析根据三角形的内角和得到∠ACB+∠ABC=100°，由已知条件求得∠OCB+∠OBC=∠ACB+∠ABC-（∠ACF+∠ABE）=50°，再根据三角形的内角和即可得到结论．

解答解：∵∠A=80°，
∴∠ACB+∠ABC=100°，
∵∠ACF=30°，∠ABE=20°，
∴∠OCB+∠OBC=∠ACB+∠ABC-（∠ACF+∠ABE）=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC）=130°．

点评本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．

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3．某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（　　）

A．

40°

B．

60°

C．

80°

D．

100°

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20．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S_△ABC=40cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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7．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（-b，0）且a、b满足$\sqrt{a+b-4}$+|a-2b+2|=0．
（1）求证：∠OAB=∠OBA；
（2）如图1，若BE⊥AE，求∠AEO的度数；
（3）如图2，若D是AO的中点，DE∥BO，F在AB的延长线上，∠EOF=45°，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系．