Question

3．某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（　　）

• A． 40°
• B． 60°
• C． 80°
• D． 100°

Answer 1

分析 结合题意画出图形，可先求得两底角的大小，在再结合直角三角形两锐角互余可求得答案．

解答 解：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，过C作CD⊥AB，垂足为D，

∴∠B=$\frac{180°-∠A}{2}$=50°，
∵CD⊥AB，
∴∠B+∠DCB=90°，
∴∠DCB=90°-50°=40°，
即一腰上的高与底边所成的角为40°，
故选A．

点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理是解题的关键．