一个几何体由大小相同的小立方块搭成.从上面观察这个几何体看到的形状如图所示.其中小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数.请画出从正面.左面看到的这个几何体的形状图．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体看到的形状如图所示，其中小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

分析由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．据此可画出图形．

解答解：如图所示：
．

点评本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

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实际身高/cm	110	97	118	108	111	100	101	96	113	116
相对身高/cm

（1）你认为选取的一个恰当的基准数为105；
（2）根据相对身高=实际身高-基准数，结合你选取的基准数，用正、负数填写表格；
（3）这10名学生的平均身高是多少？

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证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）．
∴$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a），∴a²+b²=c²．

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠ABC=90°．
求证：a²+b²=c²．
证明：延长线段DH交EF于G．
∵S_{多边形AEFCD}=S_梯形AEGD+S_梯形DCFG=$\frac{1}{2}$b[b+（a+b）]+$\frac{1}{2}$a[a+（a+b）]=b²+$\frac{1}{2}$ab+a²+$\frac{1}{2}$ab=a²+b²+ab．
∵S_{多边形AEFCD}=S_{正方形ABCD}+2S_{直角三角形ABE}=c²+ab，
∴a²+b²=c²．．

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