Question

14．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（　　）

• A． CD=DB
• B． BD=$\frac{1}{3}$AD
• C． BD=AB-AD
• D． 2AD=3BC

Answer 1

分析 根据线段中点的定义，结合图形判断即可．

解答 解：∵CD=DB，
∴点D是线段BC的中点，A不合题意；
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，又BD=$\frac{1}{3}$AD，
∴点D是线段BC的中点，B不合题意；
BD=AB-AD，不能确定点D是线段BC的中点，C符合题意；
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，2AD=3BC，
∴2（BC+CD）=3BC，
∴BC=2CD，
∴点D是线段BC的中点，D不合题意，
故选：C．

点评 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．