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    【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求抛物线的顶点坐标．

    【答案】
    （1）解：∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

    ∴抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），

    即y=﹣x2+2x+3


    （2）解：∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

    ∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）


    【解析】（1）根据抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），再整理即可，（2）根据抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，即可得出答案．

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    【题目】已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．

    （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

    （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；

    （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

    (1)求证：DF⊥AC；

    (2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π)．

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    【题目】小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

    （1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长.

    （2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长

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    【题目】下列调查中：
    ①了解一批袋装食品是否含有防腐剂；
    ②了解某班学生“50 米跑”的成绩；
    ③了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率；
    ④了解一批灯泡的使用寿命．
    适合用普查（全面调查）方式的是 ．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2=（c≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围；

    （3）在y轴上是否存在点P，使△PAB为直角三角形？如果存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列所给出坐标的点中，在第二象限的点是（　　）

    A. （2，3）B. （-2，-3）C. ( -2 , 3 )D. ( 2 , -3 )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45o，连接ED，过D作DF⊥BC于F.

    （1）若∠BEC=75o，FC=4，求梯形ABCD的周长。（4分）

    （2）求证：ED=BE+FC.（6分）

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    【题目】类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．

    （1）如图1，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B=∠D．求证：四边形ABCD为等邻边四边形．

    （2）如图2，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC沿∠ABC的平分线BB′的方向平移，得到△A′B′C′，连接AA′、BC′，若平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形，且满足BC′=AB，求平移的距离．

    （3）如图3，在等邻边四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC和BD为四边形对角线，△BCD为等边三角形，试探究AC和AB的数量关系．

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