Question

某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．

Answer 1

考点：由三视图判断几何体

专题：

分析：由已知中的三视图，可以判断出该几何体的形状为：下部是底面半径为1，高为1的圆柱，上部为半径为1的

1

4

球，组成的组合体，代入圆柱体积公式和球的体积公式，即可得到答案．

解答：解：根据题意，该图形为圆柱和一个

1

4

的球的组合体，

1

4

球体积应为

1

4

V_球=

1

3

πr³=

1

3

π，
圆柱体积V_圆柱=πr²h=π，
则图形的体积是：

1

4

V_球+V_圆柱=

4

3

π．

点评：此题考查了由三视图判断几何体，根据已知中的三视图，判断出几何体的形状是解答本题的关键．