Question

8．如图，△ABC中，CA=CB，D、E分别为AB、BC上一点，且CD=CE，若∠ACD=20°，求∠BDE的度数．

Answer 1

分析 首先设∠BDE=x°，表示出∠B和∠ADE的度数，再根据△ACD的外角与内角的关系可得∠CDB的度数，利用角之间的和差关系可得答案．

解答 解：设∠BDE=x，
∵CA=CB，
∴∠A=∠B，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠B+20°，∠CED=∠B+x，
∴∠B+x+x=∠B+20°，
∴x=10°，
∴∠BDE=10°．

点评 此题主要考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等边对等角是解题的关键．