Question

3．求x$\sqrt{x-2}$+$\frac{2{x}^{2}\sqrt{6-3x}}{3}$+x^-x的值．

Answer 1

分析 根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式求出x的值，代入所求的代数式，根据负整数指数幂的运算法则计算即可．

解答 解：由题意得x-2≥0，6-3x≥0，
解得x=2，
则x$\sqrt{x-2}$+$\frac{2{x}^{2}\sqrt{6-3x}}{3}$+x^-x
=2^-2
=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．